Intersecção

Significado de intersecção

Intersecção é o encontro ou a parte comum entre dois ou mais elementos. O termo é empregado sobretudo na matemática, em especial na geometria e na teoria dos conjuntos, mas também aparece em contextos urbanos, científicos e figurados.

Na geometria, a intersecção pode ser o ponto em que duas retas se cruzam, a linha comum entre dois planos ou a região compartilhada por duas figuras. Na teoria dos conjuntos, corresponde aos elementos que pertencem simultaneamente a todos os conjuntos considerados.

Fora da linguagem estritamente matemática, a palavra pode indicar um cruzamento físico, como o de ruas e estradas, ou uma coincidência entre assuntos, interesses, métodos e campos de estudo. Assim, uma pesquisa pode situar-se na intersecção entre educação e tecnologia.

Intersecção na matemática

O uso mais frequente e técnico de intersecção ocorre na matemática. A noção central é a de elementos compartilhados: há intersecção quando dois objetos possuem ao menos uma parte em comum.

Na teoria dos conjuntos, a intersecção de A e B é indicada pelo símbolo ∩. A expressão A ∩ B reúne somente os elementos que pertencem a A e, ao mesmo tempo, a B. Se não houver elementos comuns, a intersecção será o conjunto vazio, representado por ∅.

Em problemas escolares, a intersecção é muitas vezes representada por diagramas de Venn. Neles, cada conjunto aparece como uma região delimitada, e a área de sobreposição mostra os elementos comuns.

Intersecção na geometria

Na geometria, o resultado de uma intersecção depende dos objetos envolvidos e de sua posição. Duas retas distintas podem cruzar-se em um único ponto; uma reta pode encontrar uma circunferência em um ou dois pontos; e dois planos podem ter uma reta inteira em comum.

• Duas retas secantes: têm um ponto de intersecção.
• Retas paralelas distintas: não têm ponto de intersecção no plano euclidiano.
• Reta e circunferência: podem não se encontrar, tocar-se em um ponto ou cruzar-se em dois pontos.
• Figuras planas: podem ter como intersecção uma região, um segmento, um ponto ou nenhum elemento.

É importante distinguir intersecção de simples proximidade. Dois traçados podem parecer próximos em uma representação visual, mas só há intersecção se possuírem efetivamente um ponto ou uma parte comum.

Outros usos da palavra

Em urbanismo e no trânsito, intersecção designa o local onde vias se cruzam ou se encontram. Nesse sentido, pode equivaler a cruzamento, embora cruzamento seja mais usual na linguagem cotidiana.

Em sentido figurado, a palavra aponta para uma zona de convergência. Fala-se, por exemplo, na intersecção entre arte e política, entre saúde pública e meio ambiente ou entre diferentes tradições culturais. O emprego sugere que há aspectos compartilhados sem que as áreas deixem de ser distintas.

Em anatomia, informática e outras áreas técnicas, o vocábulo também pode indicar a parte comum, o ponto de encontro ou a sobreposição entre estruturas, dados, trajetos ou categorias.

Intersecção ou interseção?

As formas intersecção e interseção são aceitas no português do Brasil. A forma com cc, intersecção, preserva mais visivelmente a relação com o verbo intersectar e com palavras da mesma família. A forma simplificada, interseção, também tem uso consolidado.

Em textos técnicos, recomenda-se manter uniformidade: uma vez escolhida uma das grafias, convém empregá-la de modo consistente em todo o documento. O substantivo é feminino: diz-se a intersecção das retas e as intersecções entre os conjuntos.

Sinônimos e diferenças de sentido

Dependendo do contexto, intersecção pode ser aproximada de cruzamento, encontro, convergência, sobreposição e parte comum. Nenhum desses termos, porém, substitui a palavra em todos os casos.

Cruzamento costuma referir-se mais diretamente a vias, linhas ou trajetos. Convergência destaca a aproximação ou a coincidência de direções, ideias ou interesses, sem exigir necessariamente uma parte comum definida. Já sobreposição enfatiza a posição de uma coisa sobre outra. Em matemática, intersecção é o termo preciso para a porção compartilhada por conjuntos ou figuras.