Incógnita

Significado de incógnita

Incógnita é, principalmente, a quantidade ou o valor desconhecido que se procura descobrir em um cálculo, uma equação ou outro problema matemático. Em geral, ela é representada por uma letra, como x, y ou z. Ao resolver o problema, determina-se qual número ou conjunto de valores torna verdadeira a relação proposta.

Na equação x + 5 = 12, por exemplo, x é a incógnita, pois seu valor ainda não foi informado. Como 7 somado a 5 resulta em 12, conclui-se que x = 7. A incógnita não é necessariamente um único número: conforme a equação, pode haver nenhuma solução, uma solução ou várias soluções.

Em sentido figurado, a palavra se refere a um fato, aspecto ou resultado desconhecido. Assim, pode-se dizer que o desfecho de uma negociação é uma incógnita quando ainda não há elementos suficientes para prevê-lo.

Uso na matemática

O uso de incógnitas é central na álgebra. Elas permitem formular relações gerais entre quantidades e resolver situações em que parte das informações é conhecida, mas um ou mais valores precisam ser encontrados. Em problemas escolares, a letra empregada costuma ser chamada de incógnita porque representa aquilo que se busca.

Em uma equação do primeiro grau, como 3x - 4 = 11, a incógnita é x. Para isolá-la, somam-se 4 aos dois lados da igualdade e, em seguida, dividem-se os resultados por 3. Obtém-se x = 5. O procedimento não altera a igualdade, apenas reorganiza os termos para revelar o valor desconhecido.

Nem toda letra em matemática tem exatamente a mesma função. Em muitas situações, uma letra pode representar uma variável, isto é, uma grandeza capaz de assumir diferentes valores. Em uma equação específica, a variável cujo valor se pretende determinar atua como incógnita. A distinção depende do contexto e do papel desempenhado pelo símbolo.

• Em x + 2 = 9, x é a incógnita e vale 7.
• Em y = 2x + 1, x e y podem ser variáveis de uma relação.
• Em x² = 9, há duas soluções reais para a incógnita: x = 3 e x = −3.

Incógnita, variável e constante

Embora sejam termos próximos, incógnita, variável e constante não são sinônimos perfeitos. A incógnita enfatiza o elemento desconhecido que deve ser achado. A variável indica uma quantidade que pode mudar de valor em uma expressão, função ou modelo. Já a constante é um valor fixo no contexto considerado.

Em linguagem escolar, é comum que os termos “variável” e “incógnita” sejam usados de modo aproximado. Contudo, ao analisar uma expressão com maior rigor, convém observar se a letra representa um valor a ser descoberto ou se descreve uma quantidade que varia livremente ou segundo determinada regra.

Sentido figurado

Fora da matemática, incógnita designa algo desconhecido, incerto ou difícil de prever. Esse emprego é frequente em notícias, análises políticas, economia, esportes e conversas cotidianas. A palavra pode se referir tanto a uma causa ainda não esclarecida quanto a uma consequência futura.

O impacto da mudança nas tarifas ainda é uma incógnita para o setor.

Nesse uso, a palavra conserva a ideia fundamental de ausência de resposta definida. Em vez de um número a ser calculado, trata-se de uma informação que depende de investigação, de novos dados ou do transcorrer dos acontecimentos.

Há ainda o uso relacionado a pessoa de identidade desconhecida ou não revelada, como em “o autor da mensagem permaneceu incógnito”. Nesse caso, a forma mais comum é o adjetivo incógnito, no masculino, ou incógnita, no feminino. Trata-se de emprego distinto do substantivo matemático.

Origem e grafia

A palavra vem do latim incognita, feminino de incognitus, com o sentido de “desconhecida”. Sua formação reúne o elemento de negação in- e uma base ligada ao verbo latino cognoscere, “conhecer”. A origem explica a proximidade semântica entre incógnita, desconhecido e incognito.

A grafia correta é incógnita, com acento agudo no ó. O plural é incógnitas. Por ser substantivo feminino, usam-se formas como “a incógnita da equação” e “as incógnitas do sistema”.

Exemplos de uso

• Na equação 2x + 6 = 18, a incógnita x vale 6.
• O sistema possui duas incógnitas e duas equações.
• A professora explicou como isolar a incógnita antes de resolver o cálculo.
• O custo final da obra continua sendo uma incógnita.
• Sem exames complementares, a causa dos sintomas ainda era uma incógnita.