Equidistante

Significado de equidistante

Equidistante é aquilo que está à mesma distância de duas ou mais referências. Essas referências podem ser pontos, retas, planos, objetos, cidades, bairros ou quaisquer locais cuja separação possa ser comparada. A palavra descreve uma relação de posição: não basta que algo esteja perto ou longe; é necessário que as distâncias consideradas sejam iguais.

O uso mais comum e técnico ocorre na geometria. Diz-se, por exemplo, que um ponto é equidistante de outros dois quando a distância entre ele e o primeiro ponto é igual à distância entre ele e o segundo. Fora da matemática, o termo aparece em descrições geográficas e espaciais, como na afirmação de que uma cidade fica equidistante de duas capitais.

Por ser um adjetivo de dois gêneros, a forma é a mesma no masculino e no feminino: um ponto equidistante, uma localidade equidistante. No plural, usa-se equidistantes.

Equidistante na geometria

Na geometria plana, a noção de equidistância ajuda a definir figuras e lugares geométricos. Um caso básico é o ponto situado à mesma distância das extremidades de um segmento de reta. Todos os pontos que têm essa propriedade pertencem à mediatriz do segmento, isto é, à reta perpendicular ao segmento que passa por seu ponto médio.

Também se diz que o centro de uma circunferência é equidistante de todos os pontos dela. Essa distância comum é o raio. De modo semelhante, o centro de um círculo é equidistante de sua circunferência, pois cada ponto da borda está separado do centro pela mesma medida.

Em triângulos, alguns pontos notáveis são definidos pela equidistância:

• o circuncentro é equidistante dos três vértices do triângulo;
• o incentro é equidistante dos três lados do triângulo;
• em um triângulo equilátero, o mesmo ponto reúne propriedades associadas a diferentes centros geométricos.

A expressão pode referir-se ainda a retas paralelas. Uma reta paralela a duas outras retas paralelas é equidistante delas quando mantém a mesma distância de ambas.

Uso cotidiano e sentido figurado

No uso cotidiano, equidistante é empregado para informar uma localização equilibrada entre dois lugares. A frase “o hospital fica equidistante dos dois bairros” significa que o hospital está à mesma distância de cada bairro, conforme o critério adotado, como distância em linha reta ou trajeto por vias públicas.

É importante distinguir a precisão geométrica da linguagem prática. Duas cidades podem ser chamadas de equidistantes de um ponto em uma descrição aproximada, embora os percursos rodoviários tenham extensões diferentes. Em contextos técnicos, convém indicar o método de medição para evitar ambiguidade.

Há ainda emprego figurado, menos rigoroso, para indicar neutralidade ou afastamento semelhante entre posições opostas. Nesse caso, alguém “equidistante de dois grupos” pode ser apresentado como pessoa que não se alinha inteiramente a nenhum deles. O sentido depende do contexto e não exige, necessariamente, medida numérica de distância.

Construções frequentes

O adjetivo costuma ser construído com a preposição de: equidistante de dois pontos, equidistante das margens, equidistante dos extremos. Quando se quer explicitar as referências, são usuais as formas “de A e de B” ou “entre A e B”.

Na redação formal, a construção “equidistante de A e B” tende a ser mais clara. A forma “equidistante entre A e B” é encontrada no uso, sobretudo em descrições de localização, mas pode ser evitada quando a relação matemática precisa ser explicitada.

Diferenças em relação a termos próximos

Equidistante não é sinônimo absoluto de central, intermediário ou equilibrado. Algo central pode estar no centro de uma área sem conservar a mesma distância de todas as referências relevantes. Algo intermediário pode situar-se entre dois extremos, mas não exatamente à mesma distância deles.

Também não se deve confundir equidistante com equidistância. O primeiro é adjetivo e caracteriza um ser, objeto ou lugar; o segundo é substantivo e nomeia a propriedade ou a condição de haver distâncias iguais. Assim, pode-se dizer que um ponto é equidistante e que apresenta equidistância em relação a outros pontos.

Em geometria, a igualdade de distância é o elemento decisivo. Se um ponto está a 4 metros de uma referência e a 6 metros de outra, ele não é equidistante delas, ainda que esteja localizado entre ambas.

Exemplos comentados

• “O centro da circunferência é equidistante de todos os seus pontos.”
• “A praça foi planejada em local equidistante dos dois bairros.”
• “Todo ponto da mediatriz é equidistante das extremidades do segmento.”
• “O hotel está equidistante da praia e do centro histórico.”
• “A pesquisadora procurou manter-se equidistante das posições em disputa.”

Nos quatro primeiros exemplos, predomina o sentido espacial ou geométrico. No último, a palavra é usada em sentido figurado para expressar afastamento semelhante de posições contrárias.